d'hondt sistemi ne demek?

D'Hondt yöntemi, Belçikalı hukukçu ve matematikçi Victor D'Hondt tarafından 1878'de tasarlanmış nispi temsil hesaplama yöntemidir.¹ Türkiye’de 1961’den bu yana –1965 Millet Meclisi genel seçimi ile 1966 Millet Meclisi ara seçimi dışında– bütün milletvekili genel ve ara seçimlerinde d’Hondt sistemi uygulanmıştır; günümüzde de yürürlükte olan sistem budur.²

Kullanımı

D'Hondt yöntemi, Åland, Angola, Arjantin, Arnavutluk, Aruba, Avusturya, Belçika, Bolivya, Brezilya, Burundi, Cape Verde, Şili, Kolombiya, Hırvatistan, Danimarka, Dominik Cumhuriyeti, Doğu Timor, Ekvador, Ermenistan, Estonya, Fiji, Finlandiya, Grönland, Guatemala, Hollanda, İspanya, İsrail, İsviçre, İtalya (karma sistemde), İzlanda, Japonya, Kamboçya, Karadağ, KKTC, Kuzey Makedonya, Lüksemburg, Macaristan (karma sistemde), Moldova, Monako, Mozambik, Nikaragua, Paraguay, Peru, Polonya, Portekiz, Romanya, San Marino, Sırbistan, Slovenya, Türkiye, Uruguay ve Venezuela'da yasama organlarını seçmek için kullanılmaktadır.

İşlem

Tüm oylar sayıldıktan sonra, her parti için bölüm hesaplanır. Bölüm formülü şu şekildedir:

$\text{Bölüm} = \frac T {s+1}$

burada:

T partinin aldığı toplam oy sayısı,
s partinin şimdiki aşamaya kadar kazanmış olduğu sandalye sayısı, başlangıçta tüm partiler için 0'dır.

Hangi parti en yüksek orana sahipse, bir sonraki sandalyeyi alır ve oranları yeniden hesaplanır. Tüm sandalyeler tahsis edilene kadar işlem tekrarlanır. Bir seçim çevresinde her partinin aldığı oy toplamı, sırasıyla 1’e, 2’ye, 3’e, 4’e ... bölünür ve o seçim çevresinin çıkaracağı milletvekili sayısına ulaşıncaya kadar bu işleme devam edilir. Elde edilen paylar, parti farkı gözetmeksizin, büyükten küçüğe doğru sıralanır. Milletvekillikleri bu sıralamaya göre partilere tahsis edilir.

Örnek

7 milletvekili çıkaracak bir seçim bölgesinde A Partisi 60.000, B Partisi 25.000, C Partisi 14.000 oy almış olsun.

Partiler	Oy/1	Oy/2	Oy/3	Oy/4	Oy/5	Partinin çıkardığı milletvekili sayısı
A Partisi	60.000	30.000	20.000	15.000	12.000	4
B Partisi	25.000	12.500	8.333	6.250	5.000	2
C Partisi	14.000	7.000	4.667	3.500	2.800	1

Bu seçim çevresinden 7 milletvekili çıkacağından en yüksek 7 rakam ve bu rakamın denk geldiği partiler tespit edilerek çıkarılacak milletvekillikleri bulunur. Buna göre yeşil ile işaretlendiği üzere A partisi 4, B partisi 2 ve C partisi 1 milletvekili çıkarır.

Aşağıda aynı örnek var, ancak farklı bir şekilde açıklanmıştır.

	A Partisi	B Partisi	C Partisi
Aldığı oy	60.000	25.000	14.000
1. milletvekili	60.000	25.000	14.000
2. milletvekili	30.000	25.000	14.000
3. milletvekili	20.000	25.000	14.000
4. milletvekili	20.000	12.500	14.000
5. milletvekili	15.000	12.500	14.000
6. milletvekili	12.000	12.500	14.000
7. milletvekili	12.000	12.500	7.000
Partinin çıkardığı milletvekili sayısı	4	2	1
Milletvekili başına düşen oy	15.000	12.500	14.000

A Partisine 1. olduğu için bir milletvekili verilir. A Partisinin oyu 2'ye bölünür. A Partisinin oyu hâlâ en çok olduğu için A Partisinin oyu bu sefer 3'e bölünür. (60.000/3=20.000). Bu işlemden sonra en çok oy B Partisinde olduğu için B'ye bir milletvekili verilir ve oyu 2'ye bölünür (25.000/2=12.500). Kalan sayılar arasında en büyük A olduğu için bir milletvekili daha verilir ve A'nın oyu bu defa 4'e bölünür (60.000/4=15.000). Ortaya çıkan sayılar arasında en büyük oy yine A'nın oyu olduğundan yine bir milletvekili verilir ve bu kez de oyları 5'e bölünür (60.000/5=12.000). Bu işlemden sonra en büyük oy C'ye aittir ve C'nin hanesine 1 milletvekili eklenir; C'nin oyları 2'ye bölünür (14.000/2=7.000). Bu yedinci ve son işlem sonucunda en büyük sayı B'ye ait olduğu için son milletvekilini B Partisi alır.

D'Hondt altında yaklaşık orantılılık

D'Hondt yöntemi, seçimler sonucu tüm siyasal partiler arasında ortaya çıkan en yüksek milletvekili sayısı-oy oranını düşürerek orantısızlığın önüne geçmektedir.³⁴ En yüksek milletvekili sayısı-oy oranı, avantaj oranı olarak bilinir. Genel parti sayısının $P$ olduğunu düşünelim. Parti $p \in {1,\dots,P}$ için avantaj oranı;

$$a_p=\frac{s_p}{v_p},$$ bu denklemde

$$s_p$$ – $p$ partisinin meclisteki sandalye payı, $s_p \in [0,1],;\sum_p s_p = 1$,

$$v_p$$ – $p$ partisinin oy payı, $v_p \in [0,1],;\sum_p v_p = 1$. En yüksek avantaj oranı,

$$\delta = \max_p a_p,$$ tüm siyasal partiler arasında en fazla temsil edilen siyasi partinin ne kadar orantısız olarak temsil edildiğini ortaya çıkarır. D'Hondt yöntemi, siyasal partilere parlamento sandalyesi tahsis eder ve ortaya çıkan en büyük avantaj oranını mümkün olduğu kadar azaltır,

$$\delta^* = \min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} \max_p a_p$$. Bu koltuk tahsisi $\mathbf{s}={s_1,\dots,s_P}$, olası tüm $\mathcal{S}$’lerin bir ögesidir. Bu sayede, D'Hondt yöntemi oyları orantılı olarak temsil edilenlere ve kalanlara ayırır ve işlem sonucunda ortaya çıkan fazlalığı en aza indirir.⁵ Geri kalan oyların genel oranı:

$$\pi^* = 1 - \frac{1}{\delta^*}$$. $p$ partisinin fazla sandalye sayısı bu şekilde hesaplanır,

$$r_p = v_p - (1-\pi^) s_p,; r_p \in [0, v_p], \sum_p,r_p=\pi^$$.

Bunun nasıl çalıştığını daha iyi anlayabilmek için seçimlerde rekabet eden üç siyasal parti düşünün. A partisi oyların yüzde 60,6'sını, B partisi yüzde 25,3'ünü ve C partisi yüzde 14,1'ini almıştır. D'Hondt yöntemi meclis sandalyelerinin yüzde 57,1'ini A partisine, yüzde 28,6'sını B partisine, yüzde 14,1'ini C partisine verir. Bu süreç, A partisine 0,94, B partisine 1,13, C partisine 1,01 avantaj oranı verir. Böylece B en büyük avantaj oranını elde eder. Fazlalığın toplam payı 1 - 1 / 1,13 = 0,12 veya yüzde 12'dir. Bu, A partisi fazlalıklarının yüzde 10,1, B partisi fazlalıklarının yüzde 0 ve C partisi fazlalıklarının yüzde 1,5 olduğu anlamına gelir. Yukarıdaki tablo bu durumu özetlemektedir.